若一个首项为1的等差数列{an}的前n项之和与后2n项之和的比是与n无关的定值，试求此数列的通项公式。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 11:20:21

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首先说一下，你的问题有点模糊。等差数列{an}的前n项之和与后2n项之和的比是与n无关的定值，这个后2n项之和是什么意思？我以下的做法是按Sn，S2n-Sn理解的。
对于等差数列有个性质：{a(n)}为等差数列，公差为d,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,也是等差数列，公差dn^2.

Sn=n*a1+n(n-1)*d/2
S2n-Sn=Sn+d*n^2
所以S2n-Sn/Sn=1+d*n^2/（d*n^2+(2*a1-d)*n）=L (L是和n无关的常量)
观察等式可以确定2*a1-d=0
得到d=2；
所以an=2*n-1.
经过实例验算，结果符合要求的。

前n项之和是 n+nd(n-1)/2
后2n项之和没弄懂是什么解释哈撒大家一起来想办法解答麻

等差数列{an}的前n项的和为S。设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn，且对任意的正整数n，有n,An,Sn成等差数列 Sn为等差数列（An）的前n项和若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=?? 等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=30，a20=50 (1)求通项an（2）若Sn=242求n 设Sn为等差数列An的前n项之，求证：数列Sn/n是等差数列在线等候！）设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn 已知数列{An}是一个首项为1，公差为2/3的等差数列，Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1),